Regr. Polinomial
Este exemplo relaciona nível salarial e qualidade de vida. Os dados são fictícios.
Dados do Exemplo
Salário (US$)
|
Q.Vida (0-10)
|
1460
|
8,1
|
1575
|
8,1
|
1689
|
8,2
|
1900
|
8,5
|
2150
|
8,6
|
2320
|
8,6
|
2467
|
8,6
|
3000
|
8,6
|
3400
|
8,4
|
3500
|
8,4
|
3900
|
8,4
|
Vemos no Diagrama de Dispersão dos Dados, que eles seguem uma distribuição que apresenta curvatura, assim não podemos utilizar o polinômio de primeiro grau, a reta. Podemos tentar ajustar um polinômio de segundo grau, uma parábola.
Vídeo contendo a da sequencia de passos para realizar uma regressão quadrática, clicar no arquivo a seguir:
Resultado da Analise
O modelo ajustado pode ser considerado muito bom (R² = 0,8116).
Agora acharemos o ponto de Maximo, ou seja qual salário maximiza a qualidade de vida, segundo os dados deste exemplo.
Para calcularmos o ponto de Maximo, temos que derivar o polinômio e igualar o resultado a zero.
Polinômio derivado:
Y’ = (-3E-07x2 + 0,0017x + 6,3124)’ =
= -3E-07* 2 * x + 0,0017 = 0
Assim x = -0,0017 / (-3E-07* 2) = 2833,3 US$ é o salário que maximiza a função polinomial.
Exercício IV - Elaborar um exemplo, individual, para aplicar Regressão Polinomial. DL: 7/4/2015.
Exercício IV - Elaborar um exemplo, individual, para aplicar Regressão Polinomial. DL: 7/4/2015.
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